sshの接続はサーバダウンやNW故障等、様々な理由で切断されます。端末の目の前にいるなら手動で再接続すれば良いのですが、いない場合はどんな方法で復旧できるかをまとめてみました。
autossh
まず1つ目は、autosshを使用する方法です。RHEL系ならepelのリポジトリを使ってyumやdnf, Debian系ならaptでインストールできます。使い方はsshとほぼ同じですが、-M というオプションが必要です。以下はsshserverというホストにuserというユーザ名でポート22に接続しています。-M オプションは接続監視のオプションです。0を指定すると監視オプションは無効化されます。
※ 無効化してもTCPのセッションが切れた場合は再接続してくれます
autossh -M 0 -p 22 user@sshserver
-M に 9000 といったポート番号を指定すると、端末とsshserver間で定期的に指定したポートを使って実際に通信ができるか定期的にチェックしてくれます。これは、autosshの “-M” オプションの正体 という記事がわかりやすいです。上記記事によると端末側とサーバ側で9000ポート、さらに端末側で9001(9000+1)ポートが使われていない必要があるようです。
autossh -M 9000 -p 22 user@sshserver
なお、自動で再接続をするには、sshキーを登録しておいてパスワードなしでログインできるようにしておいたり、sshキー登録が無理なら、テキストファイルにサーバ名やID,パスワードを書いておいて再接続時に自動で入力するようなソフトもあるようです。
mosh
正確にはsshではないですが、mosh を使うと端末のIPが変わったり、NWが切断されてもセッションを保つことができます。サーバ側にmoshサーバ、クライアントにmoshクライントが必要ですし、プロトコルにUDPを使うので、制約のある環境では使いにくいです。
これもRHEL系ならEPELリポジトリを有効にしてyumやdnf、Debian系ならaptでインストールできます。
moshクライアントは、Windows上ならcygwin向けのコマンドや、MobaXterm といったクライアントソフトを使えば接続できます。
その他
sshクライアントが切断されたら自動で再接続するようなスクリプトを書くこともできると思います。Linux系ならsystemd 等を使ってプロセス停止時に自動でsshコマンドを再起動する方法なども考えられます。puttyなら、この辺りの記事が参考になると思います。他にも、Bitviseといったsshクライアントはソフトウェアとして再接続機能が実装されているようです。