scim+anthy で日本語入力していましたが、動画を見るときにフルスクリーンにすると、日本語入力のツールバーだけ隠れてくれなくて、かなり邪魔に感じました。

ツールバーではなく、システムトレイ版も用意されているので、こちらに変更すればOKです。

$ im-switch -c 

There are 11 candidates which provide IM for /home/mazn/.xinput.d/ja_JP:

  Selection    Alternative
  -----------------------------------------------
      1        default
      2        default-xim
      3        none
      4        scim
      5        scim-bridge
      6        scim-immodule
      7        th-xim
      8        uim
      9        uim-systray
*     10        uim-toolbar
      11        uim-toolbar-qt
System wide default for ja_JP (or all_ALL) locale is marked with [+].
Press enter to keep the current selection[*], or type selection number: 9

上記のように現在の設定が"*"で表示されます。9を入力して、uim-systrayに変更します。